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    高等数学
    课程类型：选修课
    发布时间：2024-04-18 18:25:00
    主讲教师：
    课程来源：
    建议学分：0.00分
    课程编码：mk002698
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    {1}--极限与连续
    [1.1.1]--2.函数的几种特性 （7分钟）
    [1.1.2]--1.函数的概念 （8分钟）
    [1.2]--3.数列极限的定义 （16分钟）
    [1.3]--4.函数极限的定义 （17分钟）
    [1.4]--5.无穷小与无穷大 （17分钟）
    [1.5]--6.两个重要极限 （15分钟）
    [1.6]--7.无穷小的比较 （11分钟）
    [1.7]--8.连续性与间断点 （9分钟）
    {2}--导数
    [2.1]--2.1导数的定义 （16分钟）
    [2.2]--2.2单侧导数 （7分钟）
    [2.3]--2.3可导与连续的关系 （4分钟）
    [2.4]--2.4导数的四则运算法则 （7分钟）
    [2.5]--2.5反函数的导数 （4分钟）
    [2.6]--2.6复合函数的求导法则 （6分钟）
    {3}--导数的应用
    [3.1]--3-1罗尔定律 （10分钟）
    [3.2]--3-2拉格朗日 （14分钟）
    [3.3]--3-3柯西中值定律 （8分钟）
    [3.4]--3-4洛必达法则 （13分钟）
    [3.5]--3-5-1泰勒公式 （13分钟）
    [3.6]--3-5-2泰勒公式 （9分钟）
    [3.7]--3-6单调性的判断 （7分钟）
    [3.8]--3-7凹凸性的判断 （15分钟）
    [3.9]--3-8极值的求法 （13分钟）
    [3.10]--3-9最值的求法 （6分钟）
    [3.11]--3-10-1渐近线 （7分钟）
    [3.12]--3-10-2函数作图 （7分钟）
    {4}--不定积分
    [4.1]--不定积分序列-02 （9分钟）
    [4.2]--第一换元全-02 （10分钟）
    [4.3]--第二积分02 （13分钟）
    [4.4]--分部积分法 （13分钟）
    {5}--定积分
    [5.1]--3.1定积分的概念改 （17分钟）
    [5.2]--3.3定积分的换元法 （11分钟）
    [5.3]--3.4定积分的分部积分法 （8分钟）
    [5.4]--3.5无穷限的反常积分 （11分钟）
    [5.5]--3.6无界函数的反常积分 （8分钟）
    [5.6]--几何应用——定积分的元素法 （4分钟）
    [5.7.1]--几何应用——平面图形的面积1 （14分钟）
    [5.7.2]--几何应用——平面图形的面积2 （8分钟）
    [5.8]--几何应用——求平面曲线的弧长 （7分钟）
    [5.9.1]--几何应用——求体积1 （9分钟）
    [5.9.2]--几何应用——求体积2 （6分钟）
    [5.10.1]--物理应用——引力 （5分钟）
    [5.10.2]--物理应用——水压力 （5分钟）
    [5.10.3]--物理应用——变力沿直线所作的功 （7分钟）
    {6}--空间解析几何
    [6.1]--7-1空间直角坐标系 （8分钟）
    [6.2]--7-2向量及线性运算 （12分钟）
    [6.3]--7-3向量的模、方向角和投影 （10分钟）
    [6.4]--7-4两向量的数量积 （11分钟）
    [6.5]--7-5两向量的向量积 （15分钟）
    [6.6]--7-6平面及其方程 （16分钟）
    [6.7]--7-7空间直线及其方程 （13分钟）
    [6.8]--7-8空间直线与平面的位置关系 （6分钟）
    [6.9]--7-9空间曲面和球面 （6分钟）
    [6.10]--7-10柱面和旋转曲面 （13分钟）
    [6.11]--7-11二次曲面 （8分钟）
    [6.12]--7-12空间曲线及其方程 （9分钟）
    {7}--多元函数微分学
    [7.1]--7.1 多元函数的概念与极限 （3分钟）
    [7.2.1]--7.2 偏导数（1） （5分钟）
    [7.2.2]--7.2 偏导数（2）- （5分钟）
    [7.3]--7.3 全微分的概念（1） （4分钟）
    [7.4.1]--7.4 复合函数与隐含函数求导法（1） （12分钟）
    [7.4.2]--7.4 复合函数与隐含函数求导法（2） （9分钟）
    [7.5]--7.5方向导数与梯度 （6分钟）
    [7.6]--7.6 微分法在几何上的应用（1） （5分钟）
    [7.7]--7.6 微分法在几何上的应用（2） （3分钟）
    [7.8]--7.7 多元函数的极值及其求法 （6分钟）
    {8}--重积分
    [8.1]--1二重积分概念 （17分钟）
    [8.2]--2二重积分的计算 （15分钟）
    [8.3]--3三重积分 （17分钟）
    [8.4]--4重积分的应用-gai- （5分钟）
    {9}--曲线积分与曲面积分（理工）
    [9.1]--9.1第一类曲线积分 （10分钟）
    [9.2]--9.2第二类曲线积分 （12分钟）
    [9.3]--9.3格林公式及其应用 （12分钟）
    [9.4]--9.4第一类曲线积分与第二类曲线积分的关系 （4分钟）
    [9.5]--9.5积分与路径无关 （14分钟）
    [9.6]--9.6第一类曲面积分 （10分钟）
    [9.7]--9.7第二类曲面积分 （19分钟）
    [9.8]--9.8高斯公式 （14分钟）
    [9.9]--9.9斯托克斯公式 （3分钟）
    {10}--微分方程与差分方程
    [10.1]--微分方程概念-1 （12分钟）
    [10.2]--可分离变量微分方程 （9分钟）
    [10.3]--齐次方程 （11分钟）
    [10.4]--一阶线性微分方程 （14分钟）
    [10.5]--可降阶高阶微分方程 （13分钟）
    [10.6]--线性微分方程解的结构 （17分钟）
    [10.7]--二阶线性齐次微分方程(1) （12分钟）
    [10.8.1]--常系数非齐次线性微分方程2 （5分钟）
    [10.8.2]--常系数非齐次线性微分方程1 （9分钟）
    [10.9]--差分方程——差分与差分方程的概念、常系数线性差分方程解的结构 （16分钟）
    [10.10]--差分方程——一阶线性差分方程 （10分钟）
    [10.11]--差分方程——二阶线性差分方程 （11分钟）
    {11}--无穷级数
    [11.1]--常数项级数概念 （7分钟）
    [11.2]--常数项级数 性质 （8分钟）
    [11.3]--2正项级数审敛法 （10分钟）
    [11.4]--比值审敛法 （5分钟）
    [11.5]--3交错+条件绝对 （10分钟）
    [11.6]--5幂级数运算 （5分钟）
    [11.7]--幂级数收敛性 （14分钟）
    [11.8]--6函数展开成幂级数 （5分钟）
    {12}--实践教学-Matlab数学软件
    [12.1]--高等数学实验之一元微分学 （75分钟）
    [12.2]--高等数学实验之一元积分学 （50分钟）
    [12.3]--高等数学实验之空间解析几何 （38分钟）
    [12.4]--高等数学实验之函数与极限 （36分钟）
    [12.5]--高等数学实验之多元微分学 （53分钟）
    [12.6]--高等数学实验之多元积分学 （163分钟）
    [12.7]--高等数学实验之常微分方程 （35分钟）
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